Holzman ha realizado giras por Europa, Canadá, México, Centro y Sudamérica, y se ha presentado en festivales y series de música alrededor del mundo. En 2013 fue seleccionado como uno de cinco artistas estadounidenses para un concierto en honor a Andrés Segovia en Nueva York.

Ha grabado varios discos para el sello Naxos que han recibido aclamación de la crítica. Sus primeras dos grabaciones incluyen la música de Fernando Sor y posteriormente editó dos discos con la música de Manuel Ponce. Además, su interpretación de los valses venezolanos de Antonio Lauro fue alabada por The American Record Guide, que afirmó que su grabación "eleva aún más el estándar" establecido previamente.

Holzman es fundador del departamento de guitarra en la Universidad de Texas en Austin, donde ha formado una de las más influyentes escuelas de guitarra clásica en los Estados Unidos. Sus estudiantes han ganado numerosos premios internacionales. También es director del programa de estudios de guitarra clásica en el Brevard Music Festival, donde supervisa dos sesiones de verano enfocadas en el estudio intensivo de la guitarra para jóvenes de entre 14 y 29 años, además de dirigir un taller de guitarra para adultos de 30 años en adelante.

De 1992 a 1994, Holzman ostentó el título de maestro extraordinario otorgado por la Universidad Autónoma de Nuevo León en Monterrey, México, donde fue artista en residencia. Además, ha recibido el Premio Ernst von Dohnanyi por logros excepcionales de la Universidad Estatal de Florida y ha sido nombrado Parker C. Fielder Regents Fellow en música en la Universidad de Texas en Austin. Holzman ha aparecido en las portadas de las revistas Classical Guitar Magazine y Guitart Magazine.

Entre sus mentores se encuentran figuras de renombre como Bruce Holzman, Albert Valdes Blain, Eliot Fisk y Oscar Ghiglia. Fue seleccionado en dos ocasiones para participar en las clases magistrales históricas del legendario Andrés Segovia.

En el 2000 y el 2006, Holzman editó dos discos dedicados a la música del venezolano Antonio Lauro. Lauro: Guitar Music, Vol. 1. Venezuelan Waltzes y Lauro: Guitar Music, Vol. 2 - Sonata / 4 Estudios / Suite fueron editados por Naxos. En su reseña, la revista American Record Guide comentó que "Las obras de Antonio Lauro han sido populares entre los guitarristas durante mucho tiempo, pero ha habido pocas grabaciones dedicadas exclusivamente a él. La grabación histórica fue el LP de 1980 de David Russell. Ahora, 20 años después, llega otra grabación magistral de Adam Holzman: en muchos sentidos eleva aún más el punto de referencia".